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Recensies
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Claudia Szerement Lösung des Dirichletproblems für G-minimale Graphen mit einer Kontinuitäts- und Approximationsmethode ISBN: 978-3-8440-0758-9 Prijs: 45,80 € / 91,60 SFR |
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Wir betrachten in dieser Arbeit das Dirichletproblem für sogenannte G-minimale Graphen in zwei Dimensionen. Dies sind Immersionen vom Minimal-flächentyp, welche sich als Graph über einem ebenen Gebiet darstellen lassen. Mit Hilfe einer Gewichts matrix Gleiten wir eine quasilineare, elliptische und homogene Differentialgleichung für diese Höhenfunktion her. Dann lösen wir das Dirichletproblem auf konvexen Gebieten ohne Differenzierbarkeitsvoraussetzungen zu stetigen Rand daten mit einer konstruktiven Kontinuitäts-und Approx-imationsmethode. Dabei leiten wir zunächst eine a priori C1+a-Abschätzung der Lösung bis zum Rand her, indem wir uns auf die dichte Problem klasse von strikt konvexen C2+a- Gebieten und C2+a-Rand daten zur zurückziehen. Mit einem Satz über die Graphen stabilität und kompaktheit lösen wir dieses Randwertproblem durch eine nicht lineare Kontinuitätsmethode. | |
| Bron: Zentralblatt MATH 1236|1 | |
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